八年级下册数学期末试卷



八年级第二学期期末学力抽样监测 数学
考生须知: 考生须知
  1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分 120 分, 考试时间 100 分钟.
  2. 答题时, 应该在答题卷指定位置内写明学校、班级、姓名、座位号.
  3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对 应.
  4. 考试结束后, 上交答题卷。
试题卷
一. 仔细选一选 (本题有 10 个小题 每小题 3 分, 共 30 分) 本题有 个小题, 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 在答题卷中把正确选项 把正确选项的 下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 请在答题卷中把正确选项的字母 涂黑. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 涂黑 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案
  1. 下列运算正确的是( A. 4 = ±2 ) C.
B. ( ?
  5) 2 = ?5 )
(? 7 ) 2 = 7
D.
( ? 3 ) 2 = ?3

  2.下列语句不是命题的( A.鲸鱼是哺乳动物 C.你完成作业了吗?
B.植物都需要水 D.实数包括零

  3.在 Rt△ABC 中,∠ B =
  90°.记 AB = c, BC = a, AC = b ,若
a 1 c = ,则 的值为( b 2 b

A.
3 2
B.
5 2
C.
1 2
D.2

  4.若 n ( n ≠ 0 )是关于 x 的方程 x 2 + mx + 2 n = 0 的根,则 m + n 的值为( A.1 B.2 C. ? 1 D. ? 2


  5. 小敏统计了全班 50 名同学最喜欢的学科(每个同学只选一门学科). 统计结果显示: 最喜 欢数学和科学的频数分别是 13 和
  10, 最喜欢语文和英语的人数的频率分别是
  0.3 和
  0.
  2, 其余的同学最喜欢社会,则下列叙述错误的是( A.最喜欢语文的人数最多 )
B.最喜欢社会的人数最少
C.最喜欢数学的人数和最喜欢语文的人数之和超过总人数的一半 D.最喜欢科学的人数比最喜欢英语的人数要少
  6. 七个英语大写字母 H、I、N、O、S、X、Z 有一个共同的性质,下列图形中与这七个字母 有这一共同性质的是( )
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A
B
C
D

  7.为执行“两免一补"政策,某市 2008 年投人教育经费 4900 万元,预计 2010 年投入 6400 万元.设这两年投入教育经费的年平均增长率为 x,那么下面列出的方程正确的是( A.4900x2=6400 C.4900(1+x)=6400 B.4900(1+x)2=6400 D.4900(1+x)+4900(1+x)2=6400 )

  8.如图,在□ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,E、F 是对角线 AC 上的两个不同 点,当 E、F 两点满足下列哪个条件时,四边形 DEBF 不一定是平行四边形( .... A.AE=CF C.∠ADE=∠CBF B.DE=BF D.∠AED=∠CFB
第 8 题图


  9.如图,梯形 ABCD 中,∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于梯形 中位线 EF 上的一点 P,若 EF=
  3,则梯形 ABCD 的周长为( A.9 B.
  10.5 C.12 D.15 B ) E
A P
D F C
第 9 题图

  10.如图,分别以 Rt△ABC 的斜边 AB,直角边 AC 为边向外作等边△ABD 和△ACE,F 为 AB 的中点,DE,AB 相交于点 G,若∠BAC=3
  00,下列结论:①EF⊥AC;②四边形 ADFE 为菱 形;③AD=4AG;④△DBF≌△EFA.其中正确结论的序号是( A.①③④ C.①③ B.②③④ D.②④ )
个小题, 二. 认真填一填 (本题有 6 个小题, 每小题 4 分, 共 24 分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.
  11.当 a 满足 ▲ 条件时, a + 1 在实数范围内有意义.
第 10 题图

  12.在一次体检中,测得某小组 5 名同学的身高分别是 1
  70、1
  62、1
  55、1
  60、168 (单位:厘米) ,则这组数据的极差是
  13.对任意实数 a, b ,若 a 2 + b 2 ▲ 厘米. ▲ .
(
)( a
2
+ b 2 ?
  1) = 12 ,则 a 2 + b 2 =


  14.命题“等腰三角形两底角相等” 的逆命题是 ▲

  15.若等腰梯形的三边长分别为
  2,
  3,
  10,则这个等腰梯形的周长为


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  16.如图 a 是长方形纸带,∠DEF=
  20°,将纸带沿 EF 折叠成图 b,再沿 BF 折叠成图 c, 则图 c 中的∠CFE 的度数是 A B A E A 图a F A D A C A B A ▲ E A G 图bB . A F C C D A A B A E A G B c 图 D B C F C
第 16 题图
三. 全面答一答 (本题有 8 个小题, 共 66 分) 本题有 个小题 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 如果觉得有的题目有点困难 那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以. 能写出的解答写出一部分也可以
  17. (本题满分 6 分) 计算: (
  1) 8 × 18 (
  2) 2 ? 2
(
)(3 + 2 2 )

  18. (本题满分 6 分) 解方程: (
  1) ( x ? 5 )( 3 x ? 2 ) = 10 (
  2) x + 3 x + 1 = 0
2

  19. (本题满分 6 分) “三等分一个角”是数学史上一个著名问题.今天人们已经知道,仅用圆规和直尺是不 可能作出的,在探索中,有人曾利用过如下的图形:其中,ABCD 是长方形,F 是 DA 延长线上一点,G 是 CF 上一点,并且∠ACG=∠AGC,∠GAF=∠GFA,你能证明∠ ECB=
1 ∠ACB 吗? 3
D
A F G E
C
B
第 19 题图

  20. (本题满分 8 分) 为切实减轻中小学生课业负担、 全面实施素质教育, 某中学对本校学生课业负担情况进 行调查. 在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查,发现被抽查的学生中,每天完成课 外作业时间,最长不足 120 分钟,没有低于 40 分钟的,且完成课外作业时间低于 60 分钟的学生数占被调查人数的
  10%.现将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直
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方图,如图所示. (
  1)这次被抽查的学生有 (
  2)请补全频数分布直方图; (
  3)若该校共有 1200 名学生,请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在 80 分钟以上(包括 80 分钟) . 人;

  21. (本题满分 8 分) 学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案, 每增加一个菱形图案, 纹饰 长度就增加 dcm,如图所示.已知每个菱形图案的边长 10 3 cm,其一个内角为
  60°.

  60° d L 第 21 题图
……

  1)若 d=
  26,则该纹饰要 231 个菱形图案,求纹饰的长度 L; (
  2)当 d=20 时,若保持(
  1)中纹饰长度不变,则需要多少个这样的菱形图案?
  22. (本题满分 10 分) 如图,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,AB=DC,点 E、F、G 分 别在边 AB、BC、CD 上,AE=GF=GC. (
  1)求证:四边形 AEFG 是平行四边形; (
  2)当∠FGC=
  2∠EFB 时,求证:四边形 AEFG 是矩形.
A E
D G
B
第 22题题 题
F
C
第 22 题图

  23. (本题满分 10 分) 随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车已越来越多地进入普通家 庭,汽 车消费成为新亮点.抽样调查显示,截止 2009 年底某市汽车拥有量为
  14.4 万辆.已知 2007 年底该市汽车拥有量为 10 万辆.
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  1)求 2007 年底至 2009 年底该市汽车拥有量的年平均增长率? (
  2)为保护城市环境,要求我市到 2011 年底汽车拥有量不超过
  15.464 万辆,据估计从 2009 年底起,此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的
  10%,那么每年新增汽 车数量最多不超过多少辆?(假定每年新增汽车数量相同)

  24.(本题满分 12 分) (
  1)如题 24-
  1,△ABC 中,AB>AC,AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D,在 AB 上截取 AE=AC, 过点 E 作 EF∥BC 交 AD 于点 F. ①求证:△ADE≌△ADC; ②四边形 CDEF 是菱形.

  2)如题 24-
  2,△ABC 中,AB>AC,AD 平分△ABC 的外角∠EAC 交 BC 的延长线于点 D, 在 AB 的反向延长线上截取 AE=AC, 过点 E 作 EF∥BC 交 AD 的反向延长线于点 F. 四边形 CDEF 还是菱形吗? 如果是,请 给出证明;如果不是,请说明理由. (
  3)在(
  2)的条件下,四边形 CDEF 能是正方形吗?如果能,直接写出此时△ABC 中∠BAC 与 ∠B 的关系;如果不能,请直接回答问题,不必说明理由.
八年级第二学期期末学力抽样监测
考 号
数学
学 校: 姓 名: 班 级: 座位号:
缺 考 [ ]
[0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7]
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[8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9]
注意事项 :
  1.请先填写学校、班级、姓名及座位号,然后在右边填写学号,最后根 据学号填涂下方的信息点; 正确填涂
  2.请保持答卷卷面清洁,不要折叠、破损。 第 1 页(共 2 页)
仔 细 选 一 选
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [A] [A] [A] [A] [A] [B] [B] [B] [B] [B] [C] [C] [C] [C] [C] [D] [D] [D] [D] [D] [A] [A] [A] [A] [A] [B] [B] [B] [B] [B] [C] [C] [C] [C] [C] [D] [D] [D] [D] [D]
二、认真填一填(每小题 4 分,共 24 分)

  11.
  14.
  12.
  15.
  13.
  16.
三、全面答一答(共 66 分)

  17.(本题满分 6 分) (
  1)

  2)

  18.(本题满分 6 分) (
  1)

  2)
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  19.(本题满分 6 分)
D A F G E C B

  20.(本题满分 8 分) (
  1) (
  3) (
  2)

  21.(本题满分 8 分) (
  1)

  60° d L ……
(
  2)
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  23.本题满分 10 分) (
  1)

  2)

  24.(本题满分 12 分) (
  1)①
A E
D G

B
第 22题 题 题
F
C

  2)

  3)
西湖区 2009 学年第二学期教学质量监测
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八年级数学参考答案
个小题,每小题 一.仔细选一选(本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分. 仔细选一选( ) 题号 答案 1 C 2 C 3 A 4 D 5 D 6 D 7 B 8 B 9 C 10 A
个小题, 二.认真填一填 (本题有 6 个小题, 每小题 4 分, 共 24 分.)
  11. a ≥ ?1
  15. 25
  12. 15
  16. 1200 .
  13. 4 ,
  14. 两个角相等的三角形是等腰三角形
三.全面答一答 (本题有 8 个小题, 共 66 分.) 个小题,
  17. (本题 6 分) (
  1)12 (
  2) 2 + 2

  18. (本题 6 分) (
  1)
x1 = 0, x2 =
17 3

  2)
x1 =
?3 + 5 ?3 ? 5 , x2 = 2 2
D A F G

  19. (本题 6 分)证明 ∵ 矩形 ABCD ∴AD∥BC ∴∠F=∠ECB ∴∠ACG=∠AGC =∠GAF+∠F =
  2∠F =
  2∠ECB ∴∠ACB=∠ACG+∠ECB=
  3∠ECB ∴∠ECB=
E C B
1 ∠ACB 3

  20. (本题 8 分) 解: (
  1)50

  2) (
  3)
20 + 15 ×1200 = 840 50

  21. (本题 8 分)
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解: (
  1)菱形图案水平方向对角线长为 5 3 × 3 × 2 =30cm 按题意, L = 30 + 26 × ( 231 ?
  1) = 6010 cm (
  2)当 d = 20cm 时,设需 x 个菱形图案,则有: 30 + 20 × ( x ?
  1) = 6010 解得 x = 300 即需 300 个这样的菱形图案.
  22. (本题 10 分)解:(
  1) ∵FG=GC, 又∵∠B=∠C, ∴AB∥FG 又∵AE=GF ,∴四边形 AEFG 是平行四边形
0 (
  2)∵∠GFC= 180 ? ∠FGC , ∠EFB = 1 ∠FGC 2 2
∴∠C=∠GFC
∴∠GFC=∠B
∴ ∠EFB + ∠GFC =
1800 ? ∠FGC 1 + ∠FGC = 900 2 2
又∵四边形 AEFG 是平行四边形,∴四边形 AEFG 是矩形
  23.(本题 10 分)解: (
  1)设年平均增长率为 x ,根据题意得:
10(1 + x) 2 =
  14.4
答:年平均增长率为 20\%
解得: x1 =
  0.2 , x2 = ?
  2.2 (舍去)

  2)设每年新增汽车数量 x 万辆,根据题意得: 2010 年底汽车数量为
  14.4 × 90\% + x 2011 年底汽车数量为 (
  14.4 × 90\% + x ) × 90\% + x ∴ (
  14.4 × 90\% + x ) × 90\% + x ≤
  15.464 ∴ x≤2 答:每年新增汽车数量最多不超过 2 万辆
  24. (本题 12 分) 解: (
  1)①在△ADE 和△ADC 中
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? AE = AC ? ?∠EAD = ∠CAD ? AD = AD ?
∴△ADE≌△ADC ②∵△ADE≌△ADC, ∴ ∠FDC = ∠FDE , CD=DE 同理可得:△AEF≌△ACF,∴EF=FC 又∵EF∥BC,∴ ∠FDC = ∠EFD ,∴ ∠EFD = ∠EDF ,∴EF=ED 又∵CD=DE,EF=FC; ∴四边形 EDCF 为菱形 (
  2)在△ACD 和△AED 中 ∴FC=EF=ED=CD
? AC = AE ? ?∠CAD = ∠EAD ? AD = AD ?
∴△ACD≌△AED ∴ ∠ADC = ∠ADE ,CD=ED 同理可证△ACF≌△AEF, ∴EF=FC 又∵EF∥BC, ∴ ∠EFD = ∠ADC , ∴EF=ED ∴FC=EF=ED=CD ∴ ∠EDA = ∠EFD
四边形 EDCF 为菱形 (
  3) ∠BAC +
  2∠ABC = 90
0
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《节能与新能源汽车产业发展规划》

  节能与新能源汽车产业发展规划征求意见稿 汽车产业是国民经济重要的支柱产业,也是体现国家竞争力的标志性产业。 节能与新能源汽车基于驱动技术的重大升级和转型,是汽车产业应对能源安全、 气候变化和结构升级问题的重要突破口, 将成为推动世界经济增长的重要新兴产 业之一。我国已成为世界第一汽车产销国,在今后较长一段时期我国汽车产销量 还将保持快速增长势头,预计到 2020 年汽车保有量将超过 2 亿辆,按当前汽车 燃油经济性水平估计,车用燃油年消耗量将突破 4 亿吨,由此带来的能源安全和 环境问题将更加突 ...

昆曲列入非遗十周年活动致辞1

  在中国昆曲艺术列入联合国教科文组织“ 在中国昆曲艺术列入联合国教科文组织“人类口头和非物 质遗产代表作” 质遗产代表作”十周年座谈会上的讲话(2011 年 5 月 18 日上海)各位专家、各位嘉宾、同志们、朋友们: 大家上午好! 五月的江南,花团锦簇,春意盎然。由中华人民共和国文化部主 办,文化部艺术司、上海市文化广播影视管理局共同承办的“2011 全 国昆曲优秀中青年演员展演周” ,在上海这座现代化的国际大都市,在 这景色迷人的黄埔江畔拉开帷幕。我谨代表文化部,对昆曲艺术列入 世界非遗十周年表 ...

网王-当宅女遇到小海带

   * * * 大众小说网 http://www.dzxsw.com * * *【书名】网王同人??赤汐(当宅女遇到小海带)【作者】井汐【简介】文案音乐:某井的后宫: 3548440(一群)60597954(二群) 大家加群的时候随便注明个什么就对了,不注明什么也是无所谓的,心领神会嘛……走AVG路线的 走抽风路线的 走诡异路线的 冰帝同人本: 参与作者:水未央,幸福盗子,圆舞天涯,井汐预订群号:64649524正义版文案:这是一个热血!青春!并有着淡淡少女(?)情愫的校园故事!女 ...