八年级(下)数学试卷及答案



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2006?2007 学年度下学期期中考试 2006? 八年级数学试卷(含答案) 八年级数学试卷(含答案)
一、填空(每题 3 分,共 30 分) 填空(
  1.函数 y =
1 x?3 ? 的自变量 x 的取值范围是 x?2 x?3
千米. \_\_时,分式


  2.长度为
  0.000004 米,用科学记数法表示记为
  3.当 x=\_\_ \_时,分式
x 无意义;当 x=\_ x ?1
x2 ? 9 的值为零. x+3
4 如下左图,在长方形 ABCD 中,AB=
  6,BC=
  4,E 为 BC 的中点,F 在 AB 上,且 BF=2AF, 则四边形 AFEC 的面积为.

  5.正比例函数 y = (m +
  6.反比例函数 y =
1 m 2 ?3 )x 的图象如上右图所示,则 m 的值为 2
.
k (k ≠
  0) 的图象经过 P,如下图(
  1)所示,根据图象可知,反比例函数的解 x
析式为.
(
  1)
  7.如上中图(
  2),点 p 是反比例函数 y = ? .
  8.已知反比例函数 y = .
  9.将 x =
(
  2)
(
  3)
4 上的一点,PD⊥x 轴于点 D,则?POD 的面积为 x
k 与一次函数 y=2x+k 的图象的一个交点的纵坐标是-3,则 k 的值是 x
2 1 代入反比例函数 y = ? 中,所得函数记为 y
  1,又将 x=y1+1 代入函数中,所得函 3 x
数记为 y
  2, 再将 x=y2+1 代入函数中, 所得函数记为 y
  3, 如此继续下去,则 y2007= \_\_.
  10.如前右图(
  3)所示,是 2002 年 8 月在北京召开的第 24 届国际数学家大会的会标,它是 由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若大正方形的面积为 4 4
  7,小正方形的面积是
  1,直角三角形较长的直角边为 a,较短的直角边为 b,则 a +b 的
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www:eduku.cn/ 值等于. 单项选择: 二、单项选择:(每题 3 分,共 24 分)
  11. 下 列 计 ( ) A.
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算 C. ( ?
  0.
  1)
?2


?3


1 1 = ?2 5 25
B. ?10
?3
=
1 1000
= 100
D. 2a
=
1 2a 3

  12. 当 速 度 V 一 定 时 , 路 程 s 与 时 间 T 之 间 的 函 数 关 系 的 图 象 是 ( ) A.过坐标原点的一条直线 B.双曲线 C.一条直线 D. 以上都不是
  13.若点(-2,y
  1)、(3,y
  2)、(2,y
  3)在反比例函数 y = ( ) B. y2 > y1 > y3 C. y3 > y2 > y1 D. y3 > y1 > y2
1 的图象上,则下列结论中正确的是 x
A. y1 > y2 > y3

  14.已知关于 x 的函数 y=k(x-
  1) 和 y = ? ( )
k (k ≠
  0) ,它们在同一坐标系中的图象大致是 x

  15. 如 果 把 分 式 (
x+ y x2 + y2
中的 x 和 y 都 扩 大 3 倍 ,那么 分式的值是
) A.扩大 4 倍 B.不变 C.缩小 3 倍 D. 扩大 3 倍
  16. 若 m 人 需 a 天 完 成 某 项 工 程 , 则 (m+n) 个 人 完 成 这 项 工 程 需 要 的 天 数 是 ( ) A.(a+m) B.
m+n am (x ? y +
D.
ma m+n
C.
a m+n
的 正 确 结 果 是

  17. ( )


4 xy 4 xy )( x + y ? ) x? y x+ y
A. y 2 ? x 2
B. x 2 ? y 2
C.
( x ? y)2 ( x ≠ y) x2 ? y 2
D.
x2 ? y2 x2 + y 2
( )

  18.已知:RtΔABC,其中两边的长分别为 AB=4,AC=3,则ΔABC 的面积是 A.4 B.5 C.6 D.6 或
3 7 2
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三、多项选择(每题 4 分,共 12 分,不选或错选一项得 0 分,对而不全酌情给分) 多项选择
  19.已知:a、b、c 满足关系式 a=bc,下列说法中不正确的是 ( (
  1)如果 a 表示路程,b 表示速度,c 表示时间,当 a≠0 且为定值时,b 随着c 的增大而减小. (
  2)a、b、c 一定满足 b=
a . c

  3)c 是不为 0 的常数时,a 和 b 之间的函数关系的图象是过坐标原点的直线. (
  4)当 a=0 时, 则 b=0 且 c=
  0. A. (
  1) B. (
  2) C. (
  3) D. (
  4)
  20.在?ABC 中,AB=AC=5cm,中线 BD 交 AC 于 D 且将其周长分成两部分的差为 3cm,则点 D 到 底 边 上 的 距 离 为 ( ) A.
3 cm 2
B. 2 6 cm
C.4cm
D.
6

  21.水池有两个进水口和一个出水口,每个进水口的进水量与时间的关系如图甲所示;出水 口的出水量与时间的关系如图乙所示; 某天 0 点到 6 点, 该水池的蓄水量与时间的关系 如图丙所示; 出水量 进水量 1 O 甲 1 2 6 5 3 1 乙 时间 O 1 3 4 5 6 时间 丙 蓄水量
时间
O
下列判断中: (
  1)0 点到 1 点打开一个进水口,关闭出水口; (
  2)1 点到 3 点,同时打开 两个进水口与一个出水口; (
  3)3 点到 4 点打开一个进水口和出水口; (
  4)4 点到 5 点同 时 关 闭 两 个 进 水 口 和 一 个 出 水 口 。 其 中 正 确 的 是 ( ) A. (
  1) B.(
  2) C.(
  3) D.(
  4) 四.解答题
  22.解方程(每题 6 分,共 12 分) (
  1)
5x + 2 x2 + x
=
3 x +1
(
  2)
2x 1 ? =1 2x ? 5 2x + 5
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  23.(6 分)先化简,后求值:
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x+3 x2 ?1
÷
x 2 + 2x ? 3 x 2 ? 2x + 1
? ( x +
  2) ?
1 x +1
其中 x=20
  07.

  24.(7 分)在一次“探究性”学习课中,成成同学设计了如下数表: (
  1)请你根据数表分别观察 a、b、c 的变化规律,并用符合规律的自然数 n(n>
  1) 的代 数式表示:a= \_\_,b= ,c= . (
  2)猜想:以 a、b、c 为边的三角形是否为直角三角形?并证明你的猜想. a b c … … … 4 -1 8 4 +1
2 2
5 -1 10 5 +1
2
2
6 -1 12 6 +1
2
2
… … …

  25.(8 分)在 Rt?ABC 中, ∠C 是直角,AC=BC,P 是?ABC 内一点,且 PA=9,PB=3,PC=6,求∠ BPC 的度数. C
P A B

  26.(10 分)如图,一次函数 y=ax+b 的图象与反比例函数 y =
c 的图象交于 A、B 两点. x

  1)根据图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式. (
  2)根椐函数图象直接写出一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围. (
  3)分别过 A、B 两点作 AC⊥BC,垂足为 C,试求?ABC 的面积.
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A(-4,2 O x
B(2,d)

  27.(11 分)阅读下列材料: 十六大提出全面建设小康社会,国际上常用恩格尔系数(记作 n)来衡量一个国家和地 区人民生活水平的状况,它的计算公式为: n= 各类家庭的恩格尔系数如下表所示 家庭类型 n 贫困 n>60\% 温饱 50\%<n≤60\% 小康 40\%<n≤50\% 富裕 30\%<n≤40\% 最富裕 n≤30\%
食品消费支出总额 ×100\% 消费支出总额
根据上述材料,解答下列问题: 我校八年级学生对本镇的农户家庭进行抽样调查, 1998 年到 2003 年间, 从 本镇每户家 庭消费支出总额每年平均增加 500 元, 其中食品消费支出总额每年平均增加 200 元.1998 年本镇农户家庭平均刚达到温饱水平, 已知该年每户家庭消费支出总额平均为 8000 元. (
  1)1998 年本镇平均每户家庭食品消费支出总额为多少元? (
  2)设从 1998 年起 m 年后本镇平均每户恩格尔系数为 n(m 为正整数) ,请用 m 的代数 式表示本镇平均每户当年的恩格尔系数 n,并利用这个公式计算 20067 本镇平均每户的恩格 尔系数. (
  3)按这样的发展,本镇将于哪年开始进入小康家庭生活? 本镇农民能否实现十六大 提出的 2020 年我国全面进入小康社会的目标?
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参考答案
1 . x ≠2 且 x ≠3
  4.
  0×
  2.
  4.
  0×10-9 3 . 1 ,3
  4. 8
  5. -2
  6. y=2/x
  7. 2
  8. -9
  9. -1/3
  10. 31 11
  18.CDCDCBBD 11
  18.CDCDCBBD
  19.(BD)
  20.(AD)
  21.(ABC)
  22. 解(
  1)去分母 解得 经检验 ∴
5x+2=3x 5x+2=3x x=x=-1 x=x=-1 是原方程的增根 原方程无解
2x(2x+
  5)-2(2x-
  5)=(2x+
  5)(2x(
  2)去分母 2x(2x+
  5)-2(2x-
  5)=(2x+
  5)(2x-
  5) x=解得 x=-15/4 x=经检验 x=-15/4 是原方程的解
  23.解 原式=1 原式=1
  23.解 化简 原式=1 ∴ 当 x=2007 时 原式=1 2 2
  24.(
  1) n -1,2n,n +1 (
  2)解 为边的三角形是直角三角形 (
  2)解 以 a、b、c 为边的三角形是直角三角形 2 2 2n) +1=( +
  1) ∵ (n -
  1) +(2n)2=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1=(n2+
  1)2 2 2 2 ∴ a +b =c 即 以 a、b、c 为边的三角形是直角三角形 CD⊥
  25. 解 如图作 CD⊥PC 于 C,使 CD=CP 或将?
  90° , (或将?APC 绕点 C 逆时针旋转
  90°) PD、 APC≌? ≌?BDC CPD=
  45° 连 PD、BD 则?APC≌?BDC ∠CPD=
  45° 2 2 2 ∵ PD =CP +CD =72 =81BD2-PB2=AP2-PB2=81-9=72
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是直角三角形 ?BDP 是直角三角形 BPD=
  90° ∴ ∠BPD=
  90° BPC=∠CPD+∠BPD=
  45°+
  90°=1
  35° ∴ ∠BPC=∠CPD+∠BPD=
  45°+
  90°=1
  35°
y C
D
A(-4,2 O C x
P A B B(2,d)

  26.解
  26.解 (
  1) ∵一次函数 y=ax+b 的图象与反比例函数 y = A(-4,
  2)代入 ∴ 把 A(-4,
  2)代入 y =
c C=得 C=-8 x
c 的图象交于 A、B 两点 x
y=d=∴ y=-8/x d=-4 2a+b= a+b=∴ 把 A,B 两点坐标代入 y=ax+b 得-4a+b=2 2a+b=-4 ∴ a=-1 b=-2 y=-x-2 a=b=y=y=y=即反比例函数和一次函数的解析式分别为 y=-8/x 和 y=-x-2 当一次函数的值小于反比例函数的值时, (
  2) 当一次函数的值小于反比例函数的值时,-
  4<x<0 或 x>2 本题符合条件的点有无数个, (
  3) (注:本题符合条件的点有无数个,但是只要学生求出了 C 点在两 个特殊位置时的面积即可给本问的满分 4 分) Rt? AC⊥ ∵ 在 Rt?ABC 中 AC⊥BC 且 AC=BC=4+2=6 =1/
  2× ∴ S?ABC=1/
  2×
  6×6=18 80
  00×
  27. 解(
  1)80
  00×60\%=4800 4800 + 200m 48 + 2m ( 2 ) n m= , 即 n m= , 8000 + 500m 80 + 5m 当 m=2007-1998=9 时,n=52\% m=200748 + 2m 1 =
  0.
  5, = ,解得 m=16 (
  3)不妨取 nm=
  0.
  5,即 80 + 5m 2 ∵ 1998+16=2014<2020 年 年该镇进入小康生活,能实现十六大提出的目标. ∴ 2014 年该镇进入小康生活,能实现十六大提出的目标.
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