高中一年级数学模块考试(必修1)



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高中一年级数学模块考试( 高中一年级数学模块考试(必修
  1) )
班级 班级 姓名 姓名 考号 考号
一:选择题:
  1:下列各组对象中不能成集合的是( ) A,高一(
  1)班的全体男生 B ,该校学生家长全体 C,李明的所有家人, D, 王明的好朋友
  2,已知 X={x|x>-4},则 A,0 ? X B,{0} ∈ X C, Φ ∈ X D,{0} ? X
  3:已知 A ? {1,2, ,4},且 A 中最多有一个偶数,这样的 A 集合有( ) A,2 B,
  4, C,5 D,6
  0。 3
  7,
  4:三个数 7 ,
  0。3 ,?
  0.
  3,的大小顺序是( ) 。 , 。 A, 70
  3,
  0。37 ,?
  0.3, B, 70
  3, ,?
  0.3,
  0。37 。 , 7,
  0。 3 ,?
  0.3, D, ?
  0.3,, 70
  3,
  0。37 C,
  0。3 , 7 ,

  5:
,如果二次函数 y=5x2-nx-10 在区间(- ∞,1]上是增函数,在〔 , ∞) 1+ 是减函数,则 n 的值
是( ) A,1, B,-1, C,10, D,-10 6:下列函数中在区间(
  1,
  2)上是增函数的是( A,Y=
) D,Y=-2X2
1 , X
B,Y=X2+2X+1,
C,Y=-2X,
7:函数 Y=-3X4 是() A,偶函数, B,奇函数, C,既是奇函数又是偶函数, D ,非奇非偶函数,
  8:函数 f(x)=(a2-3a+
  3)ax 是指数函数 ,则 a 的值是( ) A,a=1 或 a=2 B,a=1 C,a=2 D,a>0 或 a ≠ 1 9:f(x)=? x+2x-5 的零点一定位于以下的区间( ) A,(1,
  2) B,(2,
  3) C,(3,
  4) D,(4,
  5) 10:在区间(-
  2,
  2)上有零点且能用二分法求零点的是( ) 2 2 B,Y=X -2X+1, A,Y=X -2X-3 2 C,Y=X -2X+3 D,Y=-X2+2X-3
  11,某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程。在下图 中纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下图中的四个图形中较符合该学生走法 的是( )
2
2
4
2
2
2
5
5
2
A,
B
4
C
D
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x
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  12:指数函数 Y=a 在区间〔
  0,
  1〕上的最大值的和是
  3,则 a=( ) A,1/2 B,4 C,2 D,-10 二:填空题:
  13:计算? a1 +? e - 2 14:函数 y=
?2
=
x+2 +
1 的定义域是 1? x
,g(x)=

  15:若 f(x)为偶函数,当 X>0 时,f(x)=x,则当 x<0 时,f(x)= 16:若指数函数 f(x)与幂函数 g(x)的图象相交于一点(
  2,
  4) ,则 f(x)= 三:解答题:
  17:设全集 U 为 R,已知 A={x|1<x<7},B={x|x<3 或 x>5}, 求(
  1)A ∪ B (
  2)A ∩ B (
  3)(CUA) ∪ (CUB) 18:已知 f(x)=
10 x ? 10 ? x ,证明 f(x)在 R 上是奇函数。 10 x + 10 ? x , 2 ,(x ∈ [ 2,6]), 求这个函数的最大值和最小值 。 x ?1

  19:已知函数 f(x)=

  20:已知函数 f(x)=? a 2 x ? 1 , (a>0 且 a ≠
  1) , 求(
  1)函数的定义域。 (
  2)求使 f(x)>0 的 x 的取值范围。
  21:经研究发现,学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述总量所用的时间,开始讲题时, 学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散。分析结果和实验表明,用 f(x)表 示学生掌握和接受概念的能力,x 表示提出和讲授概念的时间(单位:分) ,有以下的公式:
f (x) =
{
?
  0.1x2 +
  2.6x+43,(0<x≤
  10) 59,(10<x≤
  16) ?3x+107,(16<x≤
  30)

  1) ,开讲后 5 分钟与开讲后 20 分钟比较,学生的接受能力何时强呢? (
  2) ,开讲后多少分钟,学生的接受能力最强?能维持多长的时间? (
  3) ,若讲解这道数学题需要 55 的接受能力以及 13 分钟的时间,老师能否及时在学生一直达 到所需接受能力的状态下讲完这道题?
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参考答案: 参考答案: 一:D,D,D,A,C,.B,A,C,B,A,B,C. 二: (
  13)3/
  4; (
  14) {x|x ≥ ?2, x ≠ 1 };(
  15)-x;(
  16)2x ,x2 三:
  17: (
  1)R ; (
  2){x|1<x<3 或 5<x<7}; (
  3){x|x ≤ 1,3 ≤ X ≤ 5或x ≥ 7 }.
18:证明:因为 f-x)=
10 ? x ? 10 x 10 x ? 10 ? x =? =-f(x),所以 f(x)在 R 上是奇函数。 10 ? x + 10 x 10 x + 10 ? x ,

  19:解:因为此函数在(
  1,+ ∞) 是减函数,所以在〔
  2,
  6〕是减函数,从而当 x=2 时有最 大值
  2,当 x=6 时有最小值
  0。4
  20:解: (
  1) 2 x ? 1 >0 且 2
x
-1 ≥ 0 ? x > 0 ? 这个函数的定义域是(
  0, ∞) +
(2 )?
a
2 x ? 1 >0,当 a>1 时, 2 x ? 1 >1 ? x > 1; 当 0<a<1 时, 2 x ? 1 <1 且
f(
  20)=47 ? f (
  5) > f (
  20) ? .开讲后 5 分钟学生的接受能力比开讲后
x>0 ? 0 < x < 1 21 解: (
  1)f(
  5)=
  53.5 , 20 分钟强。 (
  2)当 0<x ≤ 10时,f ( x)= ?
  0.1( x ?
  13) 2 +
  59.9 ? f ( x)是增函数 ? 最大值是 f(
  10)=59;当 16<x<30 时,f(x)是递减的函数, ? f ( x) < f (
  16) = 59 ,故开讲后 10 钟学 生达到最强的接受能力,并维持 6 分钟。 (
  3)当 0<x<10 时,令 f(x)>55,则 6<x<10;当 16<x<30 时,令 f(x)>55,则 16<x<
  17.3 因此,学生达到或超过 55 的接受能力的时间
  11。3 分钟,小于 13 分钟,故这位老师 不能在学生所需状态下讲完这道题。
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