南京航空航天大学电力电子技术第二章课件




  2.1变压器的基本工 变压器的基本工 作原理和结构
  2.2 变压器空 载运行
  2.3 变压器的 负载运行
  2.4 变压器的基方 程和等效电路
  2.5 等效电路参 数的测定
  2.6 三相变压器
  2.7 标幺值
  2.8 变压器运行性能
  2.9 变压器的并联运行
第二章
变压器

  2.10 三绕组变压器、自 三绕组变压器、 耦变压器和仪用互感器
西安交通大学
※ 重点与难点
重点: 重点:
  1.变压器的基本方程和等效电路 变压器的基本方程和等效电路;
  1.变压器的基本方程和等效电路;
  2.等效电路参数的测定 等效电路参数的测定;
  2.等效电路参数的测定;
  3.标幺值 标幺值;
  3.标幺值;
  4.变压器的运行性能 变压器的运行性能。
  4.变压器的运行性能。 难点: 难点:
  1.变压器的运行原理和运行性能;
  1.变压器的运行原理和运行性能; 变压器的运行原理和运行性能
  2.三相变压器。
  2.三相变压器。 三相变压器
2-1 变压器的基本结构和额定值
一、变压器的基本结构
铁心 变压器的基本结构 绕组 其他部件

  1.铁心
  1.铁心 铁心由心柱和铁轭两部分组成。 铁心由心柱和铁轭两部分组成。 心柱 两部分组成 心柱用来套装绕组,铁轭将心柱连接起来,使 心柱用来套装绕组,铁轭将心柱连接起来, 之形成闭合磁路。为减少铁心损耗, 之形成闭合磁路。为减少铁心损耗,铁心用厚
  0.30-
  0.35mm的硅钢片叠成 片上涂以绝缘漆, 的硅钢片叠成,
  0.30-
  0.35mm的硅钢片叠成,片上涂以绝缘漆, 以避免片间短路。 以避免片间短路。 按照铁心的结构,变压器可分为心式和壳式两 按照铁心的结构, 种。
心式变压器: 心式变压器: 心柱被绕组所包围, 所示。 结构 心柱被绕组所包围,如图2?1所示。 所示 心式结构的绕组和绝缘装配比较容易, 特点 心式结构的绕组和绝缘装配比较容易, 所以电力变压器常常采用这种结构。 所以电力变压器常常采用这种结构。 壳式变压器: 壳式变压器: 铁心包围绕组的顶面、底面和侧面, 结构 铁心包围绕组的顶面、底面和侧面, 所示。 所示 如图2?2所示。 壳式变压器的机械强度较好, 特点 壳式变压器的机械强度较好,常用于低 电压、大电流的变压器或小容量电讯变压器。 电压、大电流的变压器或小容量电讯变压器。

  2.绕组
  2.绕组 定义 变压器的电路部分,用纸包或纱包的绝缘扁 变压器的电路部分, 线或圆线(铜或铝)绕成。 线或圆线(铜或铝)绕成。 一次绕组: 输入电能的绕组。 一次绕组: 输入电能的绕组。 二次绕组: 二次绕组: 输出电能的绕组。 高压绕组的匝数多,导线细;低压绕组的匝数少, 高压绕组的匝数多,导线细;低压绕组的匝数少, 导线粗。 导线粗。 从高、低压绕组的相对位置来看, 从高、低压绕组的相对位置来看,变压器的绕组可 分为同心式和交迭式。 分为同心式和交迭式。
同心式 结构 同心式绕组的高、低压绕组同心地套装 同心式绕组的高、 在心柱上。 在心柱上。
同心式绕组结构简单、制造方便, 特点 同心式绕组结构简单、制造方便,国产 电力变压器均采用这种结构。 电力变压器均采用这种结构。 交迭式 结构 交迭式绕组的高、低压绕组沿心柱高度 交迭式绕组的高、 方向互相交迭地放置。 方向互相交迭地放置。 特点 交迭式绕组用于特种变压器中。 交迭式绕组用于特种变压器中。

  3.其他部件
  3.其他部件 器身 油箱 变压器油 散热器 绝缘套管 分接开关 继电保护装置等部件
典型的油浸电 力变压器
二、额定值 额定容量 SN 在铭牌规定的额定状态下变 单位为VA或 压器输出视在功率的保证值 ,单位为 或kVA。 。 三相变压器指三相容量之和。 三相变压器指三相容量之和。 铭牌规定的各个绕组在空载、 额定电压 UN 铭牌规定的各个绕组在空载、 指定分接开关位置下的端电压,单位为V或kV。 指定分接开关位置下的端电压,单位为 或 。 三相变压器指线电压。 三相变压器指线电压。 额定电流 IN 根据额定容量和额定电压算出 的电流称为额定电流,单位为A。 的电流称为额定电流,单位为 。 三相变压器指线电流。 三相变压器指线电流。
单相变压器: 单相变压器:
I1N
三相变压器: 三相变压器:
SN = , U1N
SN , = 3U1N
I2N
SN = U2N
SN = 3U2N
I1N
I2N
我国的标准工频规定为50(Hz)。 额定频率 f N 我国的标准工频规定为 。 此外还有额定效率 额定温升。 额定效率、 此外还有额定效率、额定温升。
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2-2 变压器的空载运行
变压器的一次绕组接交流电源,二次绕组开路,负 变压器的一次绕组接交流电源,二次绕组开路, 载电流为零(即空载)时的运行,称为空载运行。 载电流为零(即空载)时的运行,称为空载运行。 一次和二次绕组的感应电动势,电压比: 一、一次和二次绕组的感应电动势,电压比:
  1.物理情况
  1.物理情况 图2?
  4。 。
  2.电压方程
  2.电压方程
dφ ? u1 = i10R1 ? e1 = i10R1 + N1 ? dt ? ? dφ ? u20 = e2 = ?N2 ? dt ?

  3.变压器的变比及变压原理
  3.变压器的变比及变压原理
u1 e1 N1 ≈ = =k u20 e2 N2
二、主磁通和励磁电流
  1.主磁通 通过铁心并与一次、二次绕组相交链的磁通, 通过铁心并与一次、二次绕组相交链的磁通, 表示。 用 表示。 φ
1 1 φ =? ∫ e1dt = ? N1 ∫ 2E1 sinωtdt N1 2E1 cosωt = Φm cosωt = ωN1
E1 U1 Φm = = ≈ 2πfN 1
  4.44fN 1
  4.44fN 1 U 或 1 ≈ E1 =
  4.44fN 1Φm
2E1

  2.励磁电流 产生主磁通所需要的电流, 表示。 产生主磁通所需要的电流,用 im 表示。 空载运行时,空载电流就是励磁电流, 空载运行时,空载电流就是励磁电流,即
i10 = im
励磁电流包括两个分量, 励磁电流包括两个分量,一个是磁化电流 i?, 一个是铁耗电流 iFe。

  1)磁化电流: 磁化电流: 用于激励铁心中的主磁通, 磁化电流 i?用于激励铁心中的主磁通,属于 无功电流。对已经制成的变压器, 无功电流。对已经制成的变压器, 的大小 i? φ 和波形取决于主磁通 和铁心磁路的磁化曲 线。
φ = f (i? )
当磁路不饱和时,磁化曲线是直线, 当磁路不饱和时,磁化曲线是直线,磁化电流 与磁通成正比。 与磁通成正比。 若铁心中主磁通的幅值 Φ 使磁路达到饱和,则 i 使磁路达到饱和, 需由图解法来确定, 需由图解法来确定,如图2-6(a)和(b)所示。 6(a)和(b)所示。 所示
m
?
(2)铁耗电流: 铁耗电流: 由于铁心中存在铁心损耗, 由于铁心中存在铁心损耗,故激磁电流 im中除无 功的磁化电流 i?外,还有一个与铁心损耗相对应 同相位。 的铁耗电流 iFe ,与 ? e1同相位。 于是用复数表示时, 于是用复数表示时,激磁电流 I m : 为
?
? ? ? Im = I? + IFe
相应的相量图如图 相应的相量图如图2-5所示
三、励磁电抗
  1.磁化电抗与铁耗电阻
  1.磁化电抗与铁耗电阻
φ = N1i? ? Λm
e1 = ?N = ?N Λ = ?L ? ? ? ∴E1 = ? jωL1? I? = ? jI? X? ? E1 ? I? = ? 或 jX?
2 1 di? m dt dφ 1 dt di? 1? dt
磁化电抗:式中 X? = 2πfL ?称为变压器的磁化电 磁化电抗: 1 是表征铁心磁化性能的一个参数。 抗,是表征铁心磁化性能的一个参数。 另外: 另外:
? ? E1 = ?IFe RFe

pFe R 铁耗电阻: 称为铁耗电阻, 铁耗电阻: Fe = 2 称为铁耗电阻,是表征铁心 I 损耗的一个参数。 损耗的一个参数。Fe
又: ? = I + I = ?E ( 1 + 1 ) ? ? ? Im Fe 1 ? RFe jX? 铁心线圈的并联等效电路。 所以有铁心线圈的并联等效电路 所以有铁心线圈的并联等效电路。
? E1 ? IFe = ? RFe

  2.励磁电抗与励磁电阻
  2.励磁电抗与励磁电阻 由上式可得: 由上式可得: E1 = ? I m Z
? ? m
= ? I m (Rm + jXm )
?
铁心线圈的串联等效电路 励磁电抗: 励磁电抗:是表征铁心的磁化性能的一个等效参 2 数; R
Xm = X?
Fe
2 2 RFe + X?
励磁电阻:是表征铁心损耗的一个等效参数。 励磁电阻:是表征铁心损耗的一个等效参数。
Rm = RFe
X?
2
2 2 RFe + X?
励磁阻抗: Z = R + jX 励磁阻抗: m m m
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2-3 变压器的负载运行
变压器的一次绕组接到交流电源, 变压器的一次绕组接到交流电源,二次绕组接到 二次绕组中便有电流流过, 负载阻抗 ZL 时,二次绕组中便有电流流过,这种 情况称为变压器的负载运行,如图2 8所示。 情况称为变压器的负载运行,如图2?8所示。 一、负载使的磁动势平衡和能量传递
  1.磁动势平衡关系
  1.磁动势平衡关系
i1 = im + i1L
N 1i1 + N 2i2 = N 2im
N1i1L + N2i2 = 0

  2.能量传递
? e1i1L = e2i2
式中,左端的负号表示输入功率, 式中,左端的负号表示输入功率,右端的正号表 示输出功率。上式说明,通过一次、 示输出功率。上式说明,通过一次、二次绕组的 磁动势平衡和电磁感应关系, 磁动势平衡和电磁感应关系,一次绕组从电源吸 收的电功率就传递到二次绕组,并输出给负载。 收的电功率就传递到二次绕组,并输出给负载。 这就是变压器进行能量传递的原理。 这就是变压器进行能量传递的原理。

  3、磁动势方程 、
N1i1 + N2i2 = N1im
上式表明负载时用以建立主磁通的激磁磁 动势是一次和二次绕组的合成磁动势。 动势是一次和二次绕组的合成磁动势。 正常负载时,i1 i2都随时间正弦变化,此 正常负载时, 和 都随时间正弦变化, 时磁动势方程可用复数表示为: 时磁动势方程可用复数表示为:
? ? ? N1I1 + N2 I2 = N1Im
二、漏磁通和漏电抗
  1.漏磁通
  1.漏磁通 在实际变压器中,除了通过铁心、 在实际变压器中,除了通过铁心、并与一次和二 之外, 次绕组相交链的主磁通 φ 之外,还有少量仅与一个绕 组交链且主要通过空气或油而闭合的漏磁通。 组交链且主要通过空气或油而闭合的漏磁通。 一次绕组的漏磁通: 一次绕组的漏磁通:由电流 i产生且仅与一次绕组 1 相交链的磁通,用φ1σ表示; 相交链的磁通, 表示;
φ1σ = N1iσ
二次绕组的漏磁通: 二次绕组的漏磁通:由电流 i2 产生且仅与二次绕 组相交链的磁通, 表示。 组相交链的磁通,用 φ2σ 表示。
φ2σ = N 2i2 Λ 2σ
dφ1σ di1 e1σ = N1 = ?L1σ dt dt dφ2σ di2 e2σ = N2 = ?L2σ dt dt

  2.漏磁电抗 X1σ X2σ 分别称为一次和二次绕组的漏磁电抗, 和 分别称为一次和二次绕组的漏磁电抗, 简称漏抗 X1σ = ωL1σ ; X2σ = ωL2σ
N1φ1σ 2 L1σ = = N1 Λ1σ , i1 N2φ2σ 2 L2σ = = N2 Λ2σ i2
漏抗是表征绕组漏磁效应的一个参数,且都为常值。 漏抗是表征绕组漏磁效应的一个参数,且都为常值。
? ? ? E1σ = ? jωL1σ I1 = ? jX1σ I1 ? ? ? E2σ = ? jωL2σ I2 = ? jX2σ I2
布置作业
? 作业题:
  2-
  1,
  2-8 作业题:
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2-4 变压器的基本方程和等效电路
一、变压器的基本方程 磁动势 磁通 感应电动势
di1 e1σ = ?L σ 1 dt dφ e1 = ?N1 dt dφ e2 = ?N2 dt
N1i1
N1im
φ1σ
一次绕组
φ
φ2σ
N2i2
di2 e2σ = ?L σ 1 dt
二次绕组
根据基尔霍夫第二定律,有:
di1 ? u1 = i1R + L σ ? e1 ? 1 1 ? dt ? di2 e2 = i2 R2 + L2σ + u2 ? ? dt ?
若各电压、电流均随时间正弦变化,则相应的复 数形式 :
? ? ? ? ? ?U1 = I1(R1 + jX1σ ) ? E1 = I1Z1σ ? E1 ? ?? ? ? ? ? ?E2 = I2 (R2 + jX2σ ) + U2 = I2 Z2σ + U2 ?
变压器的基本方程为: 变压器的基本方程为:
? ?U = I Z ? E ? ? ? 1 1σ 1 ? 1 ? ? ? ?E2 = I2 Z2σ + U2 ? ? ? ? ? ?N1I1 + N2 I2 = N1Im ?? ? E1 = ?Im Zm ? ? ?E ? ?1 = k ? E2 ?
二、变压器的等效电路
  1.绕组归算
  1.绕组归算 (A)方法 通常是把二次绕组归算到一次绕组, 通常是把二次绕组归算到一次绕组,也就是假 想把二次绕组的匝数变换成一次绕组的匝数, 想把二次绕组的匝数变换成一次绕组的匝数,而不 改变一次和二次绕组原有的电磁关系。 改变一次和二次绕组原有的电磁关系 (B)原则 只要归算前后二次绕组的磁动势保持不变, 只要归算前后二次绕组的磁动势保持不变,则 对一次绕组来说,变换是等效的 变换是等效的; 对一次绕组来说 变换是等效的;即一次绕组将从电 网吸收同样大小的功率和电流, 网吸收同样大小的功率和电流,并有同样大小的功 率传递给二次绕组。 率传递给二次绕组。
(
  1)电流的归算: (
  1)电流的归算: 电流的归算 归算前、后二次绕组的磁动势保持不变,可得: 归算前、后二次绕
 

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