小学数学五年级下册



小学数学五年级下册 单元《找规律》 第五单元《找规律》教学分析稿
主讲人: 主讲人:河头小学 一、单元教材基本分析 在数表里框出几个数、在墙面上贴瓷砖、选择连号的参观券或座位等 实际问题,都可以和图形的覆盖现象联系起来。围绕覆盖了哪里、有多少 个位置可以选择等问题进行研究,发现其中的规律,能感受数学是研究客 观世界里的事物和现象的工具,进一步发展数学思考,培养乐于探索的精 神。教材编排了两道例题。第一道例题把图形沿一个方向平移,根据平移 的次数推算被该图形覆盖的总次数; 第二道例题教学把图形分别沿两个方 向平移,根据这两个方向平移的次数推算被该图形覆盖的总次数。练习十 运用例题里的思想方法和认识的规律,解决日常生活、数学游戏中的实际 问题。从四年级开始,教材先后集中安排探索间隔排列的两种物体个数的 规律、对几个物体进行搭配或排列的规律和简单周期现象中的规律。学生 已经积累了一些探索规律的基本经验和方法。通过本单元的教学,能进一 步提升学生探索规律的意识和水平, 提高从数学角度认识和解释生活现象 的能力。 二、教学重难点的认识及处理意见 本单元教学重点是让学生经历自主探索和合作交流的过程, 体会有序 列表思考等解决问题的策略,感受规律的发现过程。教学难点是把图形分 别沿两个方向平移,根据这个方向平移的次数推算被该图形覆盖的总次 数。
  1.有层次地安排探索规律的内容。 例 1 主要探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。 教材 分三个小问题安排:第(
  1)个问题,为学生呈现一排 10 个方格,分别有 1 至 10 这十个数,每次移动两个方格拼成的长方形,框出 2 个数,探索 一共可以得到多少个不同的和。第(
  2)个问题,让学生用三个方格拼成 的长方形,每次框出 3 个数,探索一共可以得到多少个不同的和。这里, 引导学生通过平移体会规律。第(
  3)个问题,探索每次框出 4 个数和更 多个数,一共可以得到多少个不同的和。在此基础上,引导学生发现平移 的次数和每次框出几个数有什么关系, 得到不同和的个数与平移的次数有 什么关系。在“试一试”里,表中的数增加到了
  15,让学生用发现的规 律直接说出答案。 姜卫钧
例 2 探索简单图形沿两个方向进行平移后覆盖次数的规律。 例题让学 生用
  2×2 的正方形依次覆盖
  8×6 的长方形。 先引导学生运用例 1 的学习 经验自主尝试,再给出一些问题提示学生思考,从而发现规律。在“试一 试”里,则引导学生用
  3×2 的长方形来覆盖,尝试发现规律。
  2.引导学生经历探索规律的过程。 找规律重在引导学生经历探索规律的过程, 在找规律的过程中发展数 学思考,形成对规律的自主认识和体验。教学例 1 时,对第(
  1)个问题, 应为学生提供独立操作的机会,鼓励学生采用不同的策略思考问题。有的 学生会按顺序进行计算;有的学生会进行实际的平移,发现结果。要让学 生在交流中共享不同的方法。第(
  2)个问题,应引导学生通过平移找到 答案。第(
  3)个问题,可引导学生通过思考,尝试得出结果;也允许学 生进行平移操作,发现结果。在学生直观操作形成体验的基础上,引导学 生在小组里交流其中的规律。教学时,要引导学生按照表格,依次讲述其 中的规律。如,数表里有 10 个数,减每次框几个数等于平移次数,平移 次数加 1 得到几个不同的和。等等。 例 2 的规律要考虑到两种平移方向,因此探索规律有一定难度。在呈 现问题后,同样要让学生通过实际的平移操作,发现结果。教学时,要让 学生充分交流平移的具体过程。这是学生发现规律的依据。为了减少学生 探索的难度, 教材给出了思考的问题, 减缓了学生探索规律的坡度。 (
  1) 第 个问题关键要让学生明确:如果一行一行地想,要从上到下想 5 行;如果 一列一列地想,要从左到右想 7 列;第(
  2)个问题要扩展到每一行都有 7 种贴法,每一列都有 5 种贴法;第(
  3)个问题要解决一共有多少种贴 法以及计算方法。有了前两个问题的基础,学生容易想到用
  7×
  5=
  35, 即一共有的贴法等于沿着长的贴法和沿着宽的贴法的乘积。 “试一试”中 用来平移的图形更现实,是“凸”字形,但可以看作长方形。 三、对重要教学情景(境)安排说明 对于例 1 和例 2 都可以根据实际情况创设情境, 尤其是例 2 我们通常 是围绕家庭装修来展开。这里我要推荐给大家的是新授后创设的一段情 境。播放一段电视节目“妙手推推推” 观看前提出要求:留意画面中一 。 共有多少个数字?用这种方法一共可以推出多少个不同的四位数? 这样一方面加深学生对今天所学规律的进一步巩固, 另一方面让学生 体会到数学与生活的密切联系,感受到数学就在我们身边。同时观看录像 前的一系列要求更能让学生带着问题去观看、去思考,有助于培养学生仔 细观察、认真倾听的良好习惯。 四、对课本主要例题、课内练习及课外作业的选用建议
  1.例 1 突出探索规律时的数学活动。
例 1 的教学从游戏开始。把
  1~10 这十个数从左往右顺次排列,组成 一张数表,游戏的方法是,用红框在数表里框数,分三次进行。第一次只 框两个数,第二次要框三个数,第三次框更多个数。 第一次游戏,先框出数表左端的两个数 1 和
  2,算出它们的和是
  3。 再任意移动红框的位置,可以看到各次框出的两个数都不会完全相同,因 此两个数的和不可能相同。 “一共可以得到多少个不同的和”提出了游戏 里的数学问题, 把教学的注意力集中到研究红框在数表中有多少个不同的 位置。 学生首先会想到第一种方法, 随着红框从数表的左端逐渐移到右端, 依次计算 1+2=
  3、2+3=
  5……9+10=
  19,数数一共写了 9 个算式,得到 9 个 不同的和。第二种方法有两个特点: 一是对问题的理解十分准确。“一 共可以得到多少个不同的和” 这个问题, 是问和的个数, 不是问和是多少, 所以不必进行求和计算。二是应用了图形平移的知识,通过红框从左往右 依次平移一格得出了结果。其中,红框平移 8 次,能得到 9 个不同的和, 是需要突破的难点。在第一种方法的基础上理解并使用第二种方法,学生 数学活动的水平有了提升,也为继续进行的游戏和探索规律构筑了平台。 第二次游戏, 红框每次框出三个数, 和第一次游戏相比, 有两点提高: 一是只用平移的方法找答案。 在前一次游戏中体会了平移是解决这类问题 比较好的方法,在这次游戏中学生必然乐意应用这种方法。二是初步感知 每次框出的数多,得到不同的和的个数少。这一感知一方面能在问题的答 案上获得:每次框 2 个数,得到 9 个不同的和;每次框 3 个数,得到 8 个 不同的和。另一方面能在平移的过程中体会: 每次框的数少,红框平移 的次数多,得出的和的个数多;每次框的数多,红框平移的次数少,得出 的和的个数少。显然,通过这次游戏,学生对用平移方法解决问题的体验 深了,为发现规律迈了坚实的一步。 第三次游戏,在同一张数表里,每次框出更多个数,如 4 个数、5 个 数,分别能得到几个不同的和?安排学生继续实验,并把数据都填入一张 表格。有前两次操作的经验,这里可以根据自己的需要选择活动的方法。 或是仍旧用红框逐次去框数,或是看着数表想像框的活动。 通过这次活动, 对这类现象的感知得到进一步的充实, 更清楚地看到, 每次框的数的个数越多,红框平移的次数越少,得到的和的个数也越少, 它们之间是有联系的。 得出规律是例题最关键的教学环节。 带着教材里的两个问题逐行观察 表格里的数,研究平移次数与每次框的数的个数之间的关系,以及得到不 同和的个数与平移次数的关系,找到的共同特点就是这类现象的规律。平 移次数与每次框的数的个数的关系,在表格中能看到的是:它们相加的和 都是
  10(数表里有 10 个数)。由此推理,10 减每次框的数的个数等于平 移的次数。如果联想平移红框的操作,就能体会这个关系是合理的。如在
数表左端框出 3 个数,数表里还剩 7 个数,红框还能向右平移 7 次。发现 和的个数与平移次数的关系比较容易, 表格里能看到平移的次数加 1 等于 得到的和的个数,在几次操作活动中都有这一体会。发现的规律要用自己 的语言,顺着填的表格,从左到右概括地讲述。如数表里有 10 个数,减 每次框几个数等于平移次数,平移次数加 1 得到几个不同的和。看着表格 讲述比较方便,关系清楚,也有助记忆。 “试一试”增加了数表里的数(从 10 个变成 15 个),“练一练”把 数表换成正方形图案连成的花边。要求利用例题里的规律,说出几个问题 的答案,在应用中进一步体会和巩固发现的规律。还要注意的是,“试一 试”直接说出可以得到多少个不同的和,“练一练”直接说出有多少种不 同的盖法,它们都没有问“平移多少次”。这是因为平移是解决这些问题 的手段,平移次数是解决问题时应该主动思考的中间数量。
  2.例 2 用较简单的规律构建稍复杂的规律。 例 2 的素材是在墙面上贴瓷砖,每块瓷砖都是大小相同的正方形。4 块花色瓷砖拼成正方形,组成一个图案。把这个图案贴在墙面任意一个位 置,称为一种贴法。要解决的问题是图案在墙面上一共有多少种贴法?显 然, 图案在墙面上的位置, 可以在同一行左、 右移动, 还可以在同一列上、 下移动,这是例 2 比例 1 复杂的地方。但是,无论图案从左往右移动,还 是从上往下移动,计算平移次数的方法与例 1 是一致的。所以,这道例题 要以例 1 的规律为基础,构建稍复杂一些的规律。 首先是理解题意,激活相关的经验。示意图的墙面上贴了瓷砖,中间 的 4 块组成一个图案。“把图案贴在这面墙的任意一个位置”引发想像, 可以把图案贴高些,也可以贴矮些;可以把图案贴在墙面的左边,也可以 贴在右边。经过交流和整理,得出两条线索,即教材呈现的两种思考。这 两种方法都是把例 1 里获得的经验,应用到新的情境中。第一种方法想的 是在一行上移动, 和例 1 非常贴近, 很快得出贴在最上面一行有 7 种贴法。 第二种方法想的是在一列上移动,比例 1 稍有变化,所以贴在最左边一列 有多少种贴法需要数一数或算一算。 然后小组讨论三个问题,这三个问题是逐步深入的。第(
  1)个问题 需要的时间最多, 把第一种一行有 7 种贴法和第二种一列有 5 种贴法结合 起来, 才能 “既不重复又不遗漏” 这里不要急于得出一共有多少种贴法, 。 要弄明白的是: 如果一行一行地想,要从上到下想 5 行;如果一列一列 地想,要从左到右想 7 列。第(
  2)个问题在理解题意时已经有了答案, 这里再次讨论,是因为第一种方法讲的是最上面一行,第二种方法讲的是 最左边一列,需要扩展到每一行都有 7 种贴法,每一列都有 5 种贴法。第 (
  3)个问题是解决一共有多少种贴法以及它的算法。有前两个问题为基 础,很容易想到一共有
  7×5=
  35(种)贴法,这个算式的数量关系就是沿 着长的贴法、沿着宽的贴法与一共有的贴法之间的关系。
“试一试”和“练一练”都是例题的变式。“试一试”的图案虽然仍 旧由 4 块瓷砖拼成,但拼法变成“凸”字形。把它贴到墙面上,求一共有 多少种贴法,要把图案看成长方形。这一点可以通过教师演示或学生操作 来理解。“练一练”在墙面上贴的是长方形瓷砖,有 6 块同样大小的长方 形瓷砖拼成一个图案。求一共有多少种贴法的思考与计算,和贴正方形瓷 砖相同,能再次体会一共有的贴法与沿墙面长的贴法、沿墙面宽的贴法之 间的关系。 练习十第 3 题里有两类问题,一类是用“十”字形的框在数表里每次 框出 5 个数,一共有多少种框法。解决这类问题,要把红框看成每次框出 9 个数的长方形。这一点,学生在“试一试”里已有初步的体会
 

相关内容

北师大版小学数学五年级下册

  童梦无忧网 试管婴儿论坛 www.tm51.com本文由 shchenhailong 贡献 doc 文档可能在 WAP 端浏览体验不佳。建议您优先选择 TXT,或下载源文件到本机查看。 北师大版小学数学五年级下册《百分数的认识》 北师大版小学数学五年级下册《百分数 的认识》 说课稿 说教材 一、 教材结构与内容简析 本节课是北师大版第十册第六单元第一课 时的内容。 百分数是在 学生学过整数、小数、分数,特别是解决“求一个数是另一个数几 分 之几”问题的基础上进行的教学,这一内容是学习百分数与分数 ...

北师大版小学数学五年级下册“第三单元”说课稿PPT

  义务教育课程标准北师大版小学数学五年级下册本单元是学生在学习了 分数加减法及分数乘法的基 础上再来学习分数除法的; 础上再来学习分数除法的; 对以后将要学习的分数混合 运算及应用也有着极其重要 的作用! 的作用!教学目标: 教学目标: ? 1、知识目标:在具体情景中,探索并理解分数除法的意义和 知识目标:在具体情景中, 计算方法,并能正确计算。会选择比较合算的策略来购物。 计算方法,并能正确计算。会选择比较合算的策略来购物。? 2、能力目标:体会解决问题的基本过程和方法,提 能力目标:体会解决问 ...

人教版小学五年级下册数学期末试卷

  人教版小学五年级下册数学期末试卷 (时间:90 分钟) 一、用心思考,我会填。(20 分) 1、5.04×2.1 的积是( )位小数;22.6÷0.33 的商,保留一位小数约是( )。 2、将 保留两位小数是( ),保留三位小数是( )。 3.在下面的圆圈里填上“>” “<”或“=” 3.25×0.98 3.25 A ÷0.97 A (A≠0) 0.75÷0.5 0.75×2 4.某同学身份证号码为 510402199703155221,该同学是( )年( )月( )日出生 的,性别 ...

小学五年级下册数学期末试卷 (15)

  五年级下册数学期末试卷 33 一,填空 (1)3.05m3=( (2)3200mL=( (3)A=2×3×7)m3()L=()dm3.)dm3.B=2×2×3×5(A,B)=()[A,B]=( ),最小奇数是() ),是偶数又是质数的是( ),是奇数又是(4)自然数 1~20 中,最小的合数是(合数的是(). )最贵.(5)纸店有三种纸,甲种纸 4 分买 11 张,乙种纸 5 分买 13 张,丙种纸 7 分买 17 张,三种纸( (6)把 560 分解质因数.(560=)(8)分母是 10 的全 ...

小学二年级数学新课标小学数学二年级下册

  新课标小学数学二年级下册安塞县第二小学 执教者 胡三萍你能给下面的角分类吗? 你能给下面的角分类吗?1 2 35 4 6这个角你能一眼看出是什么角吗? 这个角你能一眼看出是什么角吗? 如果不能,可以请谁来帮忙? 如果不能,可以请谁来帮忙?锐角顶点与直角的顶点重合, 顶点与直角的顶点重合,一条边与直 角的一条边重合,看另一条边。 角的一条边重合,看另一条边。 如果与直角的 另一边重合, 另一边重合, 直角。 就是直角。 如果在直角另 一边的外面, 一边的外面, 钝角。 就是钝角。 如果在直角另 一 ...

苏教版数学五年级下册第一次月考试题(王元球命题)

  晏田乡中心小学 2011 年三月份月考五年级 数 学 试)列第(A、第 4 列第 6 行 5、42 和 35 的公因数有( A、1 B、2B、第 6 列第 4 行 )个 C、3 ) C、15 D、无数个卷)行,小华(7,3)表明小华的位 ) 。 ) 。 ) ;如果 b6、如果 X=Y,那么 X+5=Y+( A、5 B、10一、我来填一填。 (共 20 分,其中第 1 题每 2 空 1 分,其余每空 1 分) 1、小红(7,3)表明小红的位置是第( 置是第( )列第( )行。 ) ,最大公因数是( ...

五年级下册数学教案

  第一单元 分数乘法教学内容(课题) 《分数乘法(一)》教学目标和要求 1、结合具体情境, ,探索并理解分数乘整数的意义; 2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算; 3、能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 教学重点 1、结合具体情境, ,探索并理解分数乘整数的意义; 2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算; 教学难点 能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 教学准备 教学时数 教 学 过 程 2 课时一、探索分数乘整数的意义和计算方法。 1、出示情境:剪一个这样的图 ...

五年级下册数学期中复习

  2010~2011 学年度第二学期五年级数学自查试卷 五年级数学自查试卷 数学班别 姓名 成绩填空: 一、 填空: 其中第 9 题 1 分,其余每空 0.5 分,共 17 分) (1、既是 3 的倍数,又是 2 和 5 的倍数的最小三位数是( 2、长方体和正方体都有( )个面,( )条棱,( )。 )个顶点。 )dm ,23、 一个正方体棱长 3dm, 这个正方体棱长之和是( 它的体积是( )dm3。)dm, 它的表面积是(4、自然数 1~20 中,最小的奇数是( 是( ),是奇数又是合数的是( ...

五年级下册数学期中试卷

  五年级下册数学期中试卷一、填空题。 (25分) 1、在自然数中, ( 的合数是( ) 。 )是最小的奇数, ( )是最小的偶数;最小的质数是( ) ,最小2、8/7的分数单位是() ,它有()个这样的分数单位,再去掉( ) 。)个这样的分数单位就是1,把它化成带分数是(3、6和24的最大公约数是( 18的约数有() ,9和10的最小公倍数是( ) 。);) ,把72分解质因数是(4、把4千克糖平均分成7份,每份是4千克糖的() ,每份是()千克糖。5、在()里填上“>”、“<”或“=”。 8/6 ...

五年级下册数学期末考试试卷

  五年级下册数学期末考试试卷分钟完成) (满分 100 分 80 分钟完成) 2009.6题 号 得 分 一 二 三 四 五 总 分一、请你填一填。(30 分) 请你填一填。(1)2 =( 5得分 )% =( )(小数)阅卷人)÷10=((2)联城家电某个星期空调销售情况如下:在这组数据中,平均数是 ( ( ((3) =( 0.8) ,中位数是 ) 众数是 , ) 。 立 方 分 米星期 台数一 14二 12三 12四 1 3五 12六 19日 23)立方厘米1250 毫升=()升(4) 在括号里 ...

热门内容

[数学论文]如何在小学数学教学中提高学生的课堂参与度

  [数学论文]如何在小学数学教学中提高学生的课堂参与度 数学论文]现代教学理论认为:教学过程既是学生在教师指导下的认知 导学生积极思维上.关键是增强学生的参与意识,提高 学生的参与意识,提高学生的课堂参与度。 一、利用学生原有的知识和能力是提高课堂参与度的必要条件。生能力的发展过程。因此教师要彻底掘弃和摆脱传统的"填鸭式"教学,把主要经历放在为学生创设学习情境,提奥苏伯尔认为:学生是否能吸取到新的信息与学生认知结构中已有的有关概念和经验有很大关系。数学学科有 与数学课堂教学的必 ...

银行理财产品以浙江杭州为例

  产品名称银行起始金额销售起始日销售截止 日 2011-3-8期限风险性 较低流动性 低2011年“鑫意”理财 福通第七期人民币理 财产品A11307 2011年“鑫意”理财 福通第八期人民币理 财产品A11308 “金钥匙安心得利” 2011 年第1071 期: AD111071 "金钥匙?安心得利 "2011年第1069期人民 币114天产品 节节高升-招银进宝 之点贷成金161号理财 计划101041 节节高升-招银进宝之 贷里淘金300号理财计 划2500 华夏理财-增 ...

励志名言

  青春励志八十句送给孩子们 家长若是有精力把下面励志 80 句分批次告知孩子会有帮助!01.你可以用爱得到全世界,你也可以用恨失去全世界。 02.一切伟大的行动和思想,都有一个微不足道的开始。 03.生活中若没有朋友,就像生活中没有阳光一样。 04.生气是拿别人做错的事来惩罚自己。 08.生活若剥去理想、梦想、幻想,那生命便只是一堆空架子。 08.发光并非太阳的专利,你也可以发光。 08.愚者用肉体监视心灵,智者用心灵监视肉体。 08.获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。 09.贪 ...

人教版小学语文一年级上册期末试卷共享打印

  六十铺中小学教育网(http://www.lspjy.com),上万资源免费下载无须注册!分站 www.fydaxue.com语文测试卷一、读拼音,写字。 xià yǔ ( ) ( bái yún ) ( yú er shēn? qí ) ( )旗 ( shuǐ tián ) ( yè zi )二、我会变魔术。加一笔,我能写成另一个字。 日??( 十??( ) ) 了??( 人??( ) ) 木??( 米??( ) )三、在正确的字上打“√”。 公(机 鸡) 读书(shū sū) (河 和)水 ...

2010年初中毕业生综合素质评价方案

  2010 年初中毕业生综合素质评价方案为了全面贯彻党和国家的教育方针, 全面推进素质教育, 《中 按照 共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》的要求, 按照经国务院同意印发的 《教育部关于积极推进中小学评价与考试制 度改革的通知》的精神,结合我市实际情况,制定 2010 年初中毕业 生综合素质评价方案。 一、评价原则 1.对初中毕业生进行综合素质评价,要关注学生的差异,发展学生的 个性特长和潜能,全面反映学生德、智、体、美等方面发展的情况。 2.通过完善评价的内容、标准、方法和程序 ...